III L'Expérience
- Procédé expérimental et relevés
- Interprétation des résultats
- Relation entre inclinaison des cellules et production d'électricité
- Vérification des valeurs expérimentales
- Conclusion
On se propose, dans le cadre d'une expérience que nous réaliserons, de trouver si l'inclinaison des panneaux photovoltaïques intervient fortement dans leur production d'électricité. Ensuite, nous chercherons s'il existe une relation entre inclinaison et production.
1. Procédé expérimental et relevés
A Procédé expérimental
Le jour du solstice d’hiver, on place, face au soleil lorsqu’il est à son zénith, donc vers le sud, les cellules photovoltaïques. On fait varier l’angle d’inclinaison des cellules par rapport au sol.
Le schéma électrique de l'expérience
(Source : Thomas Darricau)
Photographie du montage lors de l’expérience :
(Source : Thomas Darricau)
B Relevés expérimentaux
On relève différentes valeurs d’énergie et de tension en faisant varier l’angle :
| Angle (°) | 0 | 20 | 40 | 65 | 90 | 110 |
| Intensité du courant I (mA) | 27,3 | 35,5 | 40,4 | 42,5 | 39,9 | 35,7 |
| Tension aux bornes de la résistance U (V) | 2,77 | 3,62 | 4,08 | 4,29 | 4,06 | 3,65 |
| Puissance (W) P=UxI | 7,56.10-2 | 1,25.10-1 | 1,65.10-1 | 1,82.10-1 | 1,61.10-1 | 1,30.10-1 |
Commentaire des relevés :
On observe à première vue que la puissance délivrée par les cellules diminue de plus de la moitié entre les plans d’inclinaison 0° et 65°. L’inclinaison des panneaux parait donc être un facteur essentiel dans la pose de panneaux.
On remarque aussi que la valeur de l’angle où la puissance est maximale est 65°.
2. Interprétation des résultats
A Relation entre inclinaison des cellules et production d'électricité
Le fait que la valeur de l’angle où la puissance est maximale est 65° peut être expliqué par l’angle que font les rayons du Soleil à Lyon au solstice d’hiver. Sachant que l’axe de rotation de la Terre fait un angle de 23,5° avec la normale au plan de l’écliptique, au solstice d’hiver la Terre est dans ces conditions :
(Source : Thomas Darricau)
La valeur de 65° est proche de la valeur de 68,5°, angle pour lequel les cellules seraient perpendiculaires aux rayons solaires.
Hypothèse :
Le rendement des cellules photovoltaïques serait le meilleur lorsque celles-ci forment un angle droit avec les rayons de la source lumineuse.
Nous allons essayer de vérifier cette hypothèse théoriquement.
Cela s'explique par le fait que si la surface éclairé n’est pas perpendiculaire aux rayons, on aura pour la même surface de cellules une énergie solaire moindre.
(Source : Thomas Darricau)
En effet, on considère que les relevés sont si rapprochés que la puissance solaire par unité de surface est constante.
Sachant que le gisement solaire à Lyon est de 1400 kWh/m²/an, on peut calculer la puissance solaire par unité de surface moyenne :
1400 kWh/m²/an = 1400 kW x 1 h / 1 an /m²
Or 1 an = 24 x 365,25 h = 8766 h
Donc 1400 kWh/m²/an = 1400 / 8766 kW/m²
= 0,160 kW/m²
= 160 W/m²
On peut donc fixer le rendement R des cellules photovoltaïques à partir de la valeur optimisée de puissance délivrée par les cellules pour l’angle d’inclinaison des cellules de 65° par rapport au sol.
La surface d’une cellule étant de 3 x 4 = 12 cm², la surface des 10 cellules est donc de 120 cm² soit 1,2.10-2 m².
L’énergie délivrée par le soleil est donc de :
1,2.10-2 m² x 160 W/m² = 1,92 W
On a donc le rendement R :
R= 1,82.10-1 / 1,92 = 9,5 %, valeur plausible pour des cellules photovoltaïques de lampes de jardin qui n’affichent pas un rendement exceptionnel.
Le schéma ci-dessous indique le rapport qui existe entre la hauteur d'un plan perpendiculaire aux rayons solaires et celle d'un plan qui fait un angle 
avec la perpendiculaire aux rayons :
(Source : Thomas Darricau)
Pour la suite et pour les calculs, on considèrera que le plan à 65° est perpendiculaire aux rayons.
On considère un plan contenant les cellules photovoltaïques formant un angle avec le plan perpendiculaire aux rayons.
Soit S la surface des cellules que l’on peut assimiler à un rectangle dont un côté L est posé au sol. L’autre côté est désigné par h sur le schéma. On appelle S’ la surface correspondante perpendiculaire aux rayons, cette fois de côté h’ sur le schéma.
Soit Psol la puissance solaire délivrée par unité de surface de 160 W/m². On a défini plus tôt R le rendement des cellules.
A partir de toutes ces données on peut calculer la puissance électrique produite par les cellules P :
P = S’ x Psol x R
On sait que Psol et R sont deux constantes
On peut calculer S’ à partir des données :
S’ = L x h’
S’ = L x h.cos()
Or L x h = S
On a donc :
S’ = S x cos()
Donc P = S’ x Psol x R
P = cos() x S x Psol x R
Dans cette égalité la seule variable est l’angle , étant donné que S, Psol et R sont des constantes. La puissance délivrée par les cellules est donc directement proportionnelle au cosinus de l’angle .
A partir de cette égalité et des valeurs relevées pour le plan d’inclinaison de 65° (en considérant que le plan est perpendiculaire aux rayons), on peut déterminer les valeurs théoriques de puissance pour n’importe quelle valeur de l’angle . On déterminera ici les valeurs pour les angles de 0, 20, 40, 90 et 110°, c’est-à-dire celles mesurées au cours de l’expérience.
Il suffit de trouver une relation entre la puissance des cellules pour le plan d’inclinaison de 65° et l’angle .
Or la formule trouvée plus haut s’applique pour n’importe quel angle .
Pour =0, c’est-à-dire pour le plan d’inclinaison de 65°, on a :
P65° = cos(0) x S x Psol x R
P65° = S x Psol x R
Ainsi pour un angle quelconque, on a :
P’ = cos() x S x Psol x R
P’ = cos() x P65°
B. Vérification des valeurs expérimentales
D'après la relation trouvée plus haut, pour = 25°, c’est-à-dire pour les angles d’inclinaison du support des cellules de :
- 65 + 25 = 90°
- 65 – 25 = 40°
On a : P’90° = P’40° = cos(25°) x P65° = cos(25°) x 1,86.10² = 1,68.10² mW
Pour = 45°, c’est-à-dire pour les angles d’inclinaison de :
- 65 + 45 = 110°
- 65 – 45 = 20°
On a : P’110° = P’20° = cos(45°) x P65° = cos(45°) x 1,86.10² = 1,31.10² mW
Lorsque le plan est à l’horizontale, c’est-à-dire pour un angle = 65 – 0 = 65°, on a :
P’0° = cos(65°) x P65° = cos(65°) x 1,86.10² = 7,86.10¹ mw
On vérifie la crédibilité des valeurs expérimentales en calculant l’erreur relative de ces valeurs par rapport à celles calculées
| Angle d’inclinaison du plan par rapport au sol (°) | 0 | 20 | 40 | 90 | 110 |
| Valeur de puissance expérimentale P (en W) | 7,56.10-2 | 1,25.10-1 | 1,65.10-1 | 1,61.10-1 | 1,30.10-1 |
| Valeur de puissance théorique P’ (en W) | 7,86.10-2 | 1,31.10-1 | 1,68.10-1 | 1,68.10-1 | 1,31.10-1 |
| Erreur relative | 4% | 2% | 2% | 4% | 3% |
Toutes les erreurs relatives sont inférieures à 5%. Les valeurs expérimentales sont donc acceptables.
3.Conclusion
On a donc démontré par notre expérience, dans un premier temps, que la production des cellules photovoltaïques est optimale lorsque le plan des cellules est perpendiculaire aux rayons de la source lumineuse. Dans un deuxième temps, on a pu trouver le rapport entre inclinaison des cellules et puissance électrique fournie : la production est toujours proportionnelle au cosinus de l’angle d’inclinaison que forme le plan avec la perpendiculaire aux rayons.
L’inclinaison des panneaux est donc un facteur très important dans la production de panneaux photovoltaïques. C’est non négligeable lorsqu’on choisit d’installer ses modules. La production peut en être très fortement changée.